Άθροισμα $m + n$

Οι κύκλοι $P$ και $Q$ έχουν ακτίνες $1$ και $4$, αντίστοιχα, και εφάπτονται εξωτερικά στο σημείο $A$. Το σημείο $B$ είναι στον κύκλο $P$ και το σημείο $C$ είναι στον κύκλο $Q$ έτσι ώστε η ευθεία $BC$ να είναι μια κοινή εξωτερική εφαπτομένη των δύο κύκλων.

Μια ευθεία από το $A$ τέμνει τον κύκλο $P$ ξανά στο $D$ και τέμνει τον κύκλο $Q$ ξανά στο $E$. Τα εμβαδά των τριγώνων $DBA$ και $ACE$ είναι ίσα με $m/n$, όπου $m$ και $n$ είναι πρώτοι μεταξύ τους θετικοί ακέραιοι αριθμοί.

Βρείτε το άθροισμα $m + n$.

ΑIME II 2015

📘

Έρχεται το πολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — βρες όλες τις επιλογές εδώ

PDF & Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα — χωρίς εγγραφή • Portify

📚 437 βιβλία🎬 22.000+ Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα

Δες τα βιβλία →