Ελάχιστη τιμή αθροίσματος

Έστω $ABCD$ τετράπλευρο με 

$A(3,4)$, $B(9,-40)$, $C(-5,-12)$, $D(-7,24)$. 

Έστω $P$ ένα σημείο στο επίπεδο (όχι απαραίτητα μέσα στο τετράπλευρο).

Βρείτε την ελάχιστη δυνατή τιμή 

$AP+BP+CP+DP$.

HMΜT 2015