Μικρότερη γωνία

Το $ΑΒ$ είναι η διάμετρος ενός κύκλου $C$ με κέντρο το $Ο$.

Το $P$ βρίσκεται στην ευθεία που ορίζουν τα σημεία $Α$ και $Β$, με το $Β$ ανάμεσα στο $Α$ και το $Ρ$.

Το $P$ βρίσκεται επίσης στην ευθεία $L$, η οποία είναι εφαπτομένη στον κύκλο $C$, στο σημείο $Q$.

Οι μοίρες των γωνιών $APQ$ και $QAP$ είναι μη μηδενικοί ακέραιοι αριθμοί.

Ποιο είναι το μικρότερο δυνατό μέγεθος της γωνίας $APQ$ σε μοίρες;