Μικρότερη γωνία

Το ${\rm A}{\rm B}$ είναι η διάμετρος ενός κύκλου $C$ με κέντρο το ${\rm O}$.

Το $P$ βρίσκεται στην ευθεία που ορίζουν τα σημεία ${\rm A}$ και ${\rm B}$, με το ${\rm B}$ ανάμεσα στο ${\rm A}$ και το ${\rm P}$.

Το $P$ βρίσκεται επίσης στην ευθεία $L$, η οποία είναι εφαπτομένη στον κύκλο $C$, στο σημείο $Q$.

Οι μοίρες των γωνιών $APQ$ και $QAP$ είναι μη μηδενικοί ακέραιοι αριθμοί.

Ποιο είναι το μικρότερο δυνατό μέγεθος της γωνίας $APQ$ σε μοίρες;