Τετάρτη 19 Ιουλίου 2023

Τιμή παράστασης

Έστω $p, q$ και $r$ οι ρίζες της εξίσωσης 
$𝑥^3 - 14𝑥^2 + 29𝑥 - 4 = 0$. 
Υπολογίστε την τιμή της παράστασης
  $\big(1- \dfrac{1}{p} \big)\big(1- \dfrac{1}{q}\big) \big(1- \dfrac{1}{r} \big)$.
(A) - $\dfrac{7}{2}$       (B) $\dfrac{1}{4}$     (Γ) $-3$      (Δ) $-12$      (Ε) $\dfrac{29}{2}$
Αναρτήθηκε από στις 19.7.23
Ετικέτες ,

1 σχόλιο:

  1. kfd19 Ιουλίου 2023 στις 12:28 μ.μ.

    Από ισότητα πολυωνύμων δοσμένου και
    (x-p)(x-q)(x-r) προκύπτει
    p+q+r=14
    pq+pr+qr=29
    pqr=4
    Mε πράξεις στη ζητούμενη εμφανίζονται οι προηγούμενες παραστάσεις και με αντικατάσταση
    το γινόμενο = -3.

    ΑπάντησηΔιαγραφή

Εγγραφή σε: Σχόλια ανάρτησης (Atom)