Δύο περιστροφές

Η περιοχή που οριοθετείται από την παραβολή 

$y=Lx(2-x)$ 

και από τις ευθείες $y=0$ και $x=1$ φαίνεται παρακάτω.

Όταν η περιοχή αυτή περιστρέφεται γύρω από την ευθεία $y=0$, προκύπτει ένα στερεό και όταν η περιοχή αυτή περιστρέφεται γύρω από την ευθεία $x=1$ ένα άλλο στερεό προκύπτει. 

Για ποιες τιμές του $L\ge 0$  αυτές οι δύο έχουν τον ίδιο όγκο;

(α) $L=0$

(β) $L=0$, $L={\displaystyle \frac{15}{16}}$

(γ) $L=0$, $L={\displaystyle \frac{15}{14}}$

(δ) $L=0$,$L={\displaystyle \frac{13}{12}}$$

(ε) Κανένα από τα παραπάνω