Σάββατο 8 Ιουλίου 2023

$27α+ 28β + 29γ + 30δ=?$

Αν για τους πραγματικούς αριθμούς $α , β , γ$ και $δ$ ισχύουν οι ισότητες :
$α + 2β + 3γ + 4δ = 262$
$4α + β + 2γ + 3δ = 123$
$3α + 4β + γ + 2δ = 108$
$2α + 3β + 4γ + δ = 137$
να υπολογίσετε το άθροισμα
$27α+ 28β + 29γ + 30δ$.
Αναρτήθηκε από στις 8.7.23
Ετικέτες ,

1 σχόλιο:

  1. kfd8 Ιουλίου 2023 στις 1:08 μ.μ.

    Με πρόσθεση κατά μέλη 10(α+β+γ+δ)=630<=>α+β+γ+δ=63
    Η ζητούμενη γράφεται 27α+ 28β + 29γ + 30δ=27(α+β+γ+δ)+β+2γ+3δ=27*63+β+2γ+3δ=1701+β+2γ+3δ, το οποίο υπολογίζεται από την 1η αν θέσουμε το α+β+γ+δ. Άρα β+2γ+3δ=262-63=199 και το ζητούμενο άθροισμα είναι 1900.

    ΑπάντησηΔιαγραφή

Εγγραφή σε: Σχόλια ανάρτησης (Atom)