$200$ νομίσματα

Έχετε $200$ νομίσματα. Τα δίνετε στους φίλους σου με τέτοιο τρόπο ώστε κάθε φίλος να παίρνει τουλάχιστον ένα νόμισμα και κανένας φίλος να μην πάρει τον ίδιο αριθμό νομισμάτων.
Ποιος είναι ο μεγαλύτερος αριθμός φίλων που θα μπορούσατε να έχετε;
α. $16$    β. $17$    γ. $19$    δ. $20$    ε. $23$
📘
Έρχεται το πολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — βρες όλες τις επιλογές εδώ
PDF & Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα — χωρίς εγγραφή • Portify
📚 437 βιβλία🎬 22.000+ Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα
Δες τα βιβλία →

7 σχόλια:

  1. Απαντήσεις
    1. Π.χ. οι φίλοι με αριθμό 1,2,..,18 παίρνουν 1,2,..,18 νομίσματα αντιστοίχως και ο με αριθμό 19 παίρνει 29 νομίσματα.
      Δεν θα μπορούσε να είναι 20 ή περισσότεροι οι φίλοι, αφού θα έπρεπε να είναι τουλάχιστον 20(20+1)/2=210 τα νομίσματα..

      Διαγραφή
    2. Μου το "έκλεψες " ! Πλάκα κάνω ! Απλά το αναφέρω, γιατί είχα γράψει ακριβώς τα ίδια και έπεσε το κινητό μου από μπαταρία. Αρκεί κάποιος να ξέρει η να δείξει επαγωγικά ότι 1+2+...+ν=ν(ν+1)/2 με ν θετ. ακέραιο μεγαλύτερο του 2

      Διαγραφή
    3. Μιχάλη, το πόσο κάνει 1+2+..+ν το ήξερε ο Γκάους από το δημοτικό. Απλό νομίζω☺..

      Διαγραφή
    4. Ακριβώς ! Ωστόσο δεν είναι όλοι Gauss. 😉

      Διαγραφή
    5. Υπερβάλλεις! Ξέρεις π.χ. κάποιον στο eisatopon που δεν είναι;;🙄

      Διαγραφή