Σάββατο 1 Ιουλίου 2023

$200$ νομίσματα

Έχετε $200$ νομίσματα. Τα δίνετε στους φίλους σου με τέτοιο τρόπο ώστε κάθε φίλος να παίρνει τουλάχιστον ένα νόμισμα και κανένας φίλος να μην πάρει τον ίδιο αριθμό νομισμάτων.
Ποιος είναι ο μεγαλύτερος αριθμός φίλων που θα μπορούσατε να έχετε;
α. $16$    β. $17$    γ. $19$    δ. $20$    ε. $23$
Αναρτήθηκε από στις 1.7.23
Ετικέτες

7 σχόλια:

  1. papadim1 Ιουλίου 2023 στις 2:08 μ.μ.

    γ. 19

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. papadim1 Ιουλίου 2023 στις 3:21 μ.μ.

      Π.χ. οι φίλοι με αριθμό 1,2,..,18 παίρνουν 1,2,..,18 νομίσματα αντιστοίχως και ο με αριθμό 19 παίρνει 29 νομίσματα.
      Δεν θα μπορούσε να είναι 20 ή περισσότεροι οι φίλοι, αφού θα έπρεπε να είναι τουλάχιστον 20(20+1)/2=210 τα νομίσματα..

      Διαγραφή
    2. michalis zartoulas1 Ιουλίου 2023 στις 3:32 μ.μ.

      Μου το "έκλεψες " ! Πλάκα κάνω ! Απλά το αναφέρω, γιατί είχα γράψει ακριβώς τα ίδια και έπεσε το κινητό μου από μπαταρία. Αρκεί κάποιος να ξέρει η να δείξει επαγωγικά ότι 1+2+...+ν=ν(ν+1)/2 με ν θετ. ακέραιο μεγαλύτερο του 2

      Διαγραφή
    3. papadim1 Ιουλίου 2023 στις 4:06 μ.μ.

      Μιχάλη, το πόσο κάνει 1+2+..+ν το ήξερε ο Γκάους από το δημοτικό. Απλό νομίζω☺..

      Διαγραφή
    4. michalis zartoulas1 Ιουλίου 2023 στις 4:12 μ.μ.

      Ακριβώς ! Ωστόσο δεν είναι όλοι Gauss. 😉

      Διαγραφή
    5. papadim1 Ιουλίου 2023 στις 4:16 μ.μ.

      Υπερβάλλεις! Ξέρεις π.χ. κάποιον στο eisatopon που δεν είναι;;🙄

      Διαγραφή
    6. michalis zartoulas1 Ιουλίου 2023 στις 4:54 μ.μ.

      Πλάκα κάνουμε Θανάση ! 😄

      Διαγραφή

Εγγραφή σε: Σχόλια ανάρτησης (Atom)