$10 × 10$ κελιά

Σε κάθε κελί ενός πίνακα $10 × 10$ βάζουμε $+1$ ή $-1$. Ποιος είναι ο μεγαλύτερος δυνατός αριθμός k έτσι ώστε υπάρχουν ακριβώς $k$ γραμμές με αυστηρά θετικό άθροισμα και $k$ στήλες με αυστηρά αρνητικό άθροισμα;

A: $5$   B: $6$   Γ: $7$   Δ: $8$   E: $9$