Translate Whole Page to Read and Solve

Παρασκευή 9 Ιουνίου 2023

Nα τους πιάσεις στην ... επαναφόρτιση

Κάθε ρομπότ του Αρειανού Στρατού είναι εξοπλισμένο με μια μπαταρία που διαρκεί ορισμένες ώρες.
Για δύο οποιαδήποτε ρομπότ, η μπαταρία του ενός διαρκεί τουλάχιστον τρεις φορές περισσότερο από την μπαταρία του άλλου. Ένα ρομπότ λειτουργεί μέχρι να εξαντληθεί η μπαταρία του, στη συνέχεια επαναφορτίζει την μπαταρία του μέχρι να γεμίσει, στη συνέχεια ξαναρχίζει να δουλεύει, και ούτω καθεξής. Μια μπαταρία που διαρκεί Ν ώρες χρειάζεται ακριβώς Ν ώρες για να επαναφορτιστεί.
Αποδείξτε ότι θα υπάρξει μια χρονική στιγμή κατά την οποία όλα τα ρομπότ θα επαναφορτίζονται (κατάλληλη στιγμή για να μπορείτε να εισβάλλετε στην πλανήτη).