Ελληνική Μαθηματική Ολυμπιάδα Junior 1997-1998

Να βρεθούν οι θετικοί ακέραιοι αριθμοί $x,y,z,t,w$, για τους οποίους ισχύει:

$x+{\displaystyle \frac{1}{y+{\displaystyle \frac{1}{z+\frac{1}{t+{\displaystyle \frac{1}{w}}}}}}}={\displaystyle \frac{1998}{115}}$.