Κύκλοι σε ρόμβο

Έστω $ABCD$ ρόμβος με $AB=6$ και $\angle BAD=60◦$. Δύο ίσοι κύκλοι $S_1$ και $S_2$ ακτίνας $r$ εφάπτονται μεταξύ τους και ο $S_1$ εφάπτεται στις πλευρές $AB$ και $BC$, ενώ ο $S_2$ εφάπτεται στις πλευρές $CD$ και $DA$. 

Δύο άλλοι ίσοι κύκλοι $S_3$ και $S_4$ έχουν ακτίνα $R$ και εφάπτονται και οι δύο στον $S_1$ και στον $S_2$. 

Ο $S_3$ εφάπτεται στις πλευρές $AB$ και $DA$, ενώ ο $S_4$ εφάπτεται στις πλευρές $CB$ και $CD$.

Βρείτε την ακτίνα $R$.