Συνεχής και παραγωγίσιμη

Έστω $f:(1,+\infty) \to R$ συνεχής και παραγωγίσιμη συνάρτηση για την οποία ισχύουν 

$f(x)\le x^2 logx$ και $f'(x)>0$

για κάθε $x \in (1,\infty)$.

Να αποδείξετε ότι 

$\int_1^{+\infty} \dfrac{1}{f'(x)} dx=+\infty$.

VJIMC 2019