Ακριβώς σε ένα

Έστω 

$f_1(x)=a_1{x}^2+b_{1}x+c_1$

$f_2(x)=a_2{x}^2+b_{2}x+c_2$ 

και 

$f_3(x)=a_3{x}^2+b_{3}x+c_3$

οι εξισώσεις τριών παραβολών έτσι ώστε 

$a_1>a_2>a_3$. 

Αποδείξτε ότι αν κάθε ζεύγος των παραβολών τέμνεται ακριβώς σε ένα σημείο, τότε και οι τρεις παραβολές τέμνονται σε ένα κοινό σημείο.