Πλακίδια σε στάδια

(α) Τα στάδια $1$ και $2$ το καθένα περιέχει $1$ πλακίδιο. Στο στάδιο $6$ έχουμε $8$ πλακάκια. Εάν το μοτίβο συνεχιστεί, πόσα πλακίδια θα έχει το στάδιο $15$;

(β) Ποιο είναι το πρώτο στάδιο στο οποίο ο αριθμός των πλακιδίων θα είναι πολλαπλάσιο του $2013$;

2013 UNCO Math Contest II