Τρία πολυώνυμα

Έστω 

$P_1(x)=a{x}^2-bx-c$

$P_2(x)=b{x}^2-cx-a$

$P_3(x)=c{x}^2-ax-b$ 

τρία πολυώνυμα όπου οι $a,b$ και $c$ είναι μη μηδενικοί πραγματικοί αριθμοί.

Ας υποθέσουμε ότι υπάρχει ένας πραγματικός αριθμός $k$ έτσι ώστε 

$P_1(k)=P_2(k)=P_3(k)$ 

να αποδείξετε ότι $a=b=c$.