Ημικύκλια πολλά

Στο παρακάτω σχήμα, $n$ ίσα ημικύκλια βρίσκονται επί της διαμέτρου ενός μεγάλου ημικυκλίου. Έστω ${\rm A}$ είναι το άθροισμα 

των εμβαδών των μικρών ημικυκλίων και ${\rm B}$ το εμβαδόν της επιφάνειας μεταξύ των μικρών ημικυκλίων και του μεγάλου ημικυκλίου. 

Αν ο λόγος ${\rm A}:{\rm B}$ είναι $1:18$, να βρεθεί ο αριθμός $n$.