Στο παρακάτω διάγραμμα, βλέπουμε την γραφική παράσταση μιας συνάρτησης $f$, η οποία διέρχεται από τα σημεία $(α,1)$ και $(75,27)$.
Αν ισχύει
$$ \int_α^{75}f(x)dx + \int_1^{27}f^{-1}(y)dy =2021$$
τότε να βρεθεί ο αριθμός $α$.
Έρχεται το πολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — βρες όλες τις επιλογές εδώ
PDF & Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα — χωρίς εγγραφή • Portify
📚 437 βιβλία🎬 22.000+ Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα
Δες τα βιβλία →
1 σχόλιο:
Aν I,J το1ο και 2ο ολοκλήρωμα αντίστοιχα, τότε με $u=f^{-1}(y)=>y=f(u)=>dy=f΄(y)du$ και αλλαγή των άκρων ολοκλήρωσης έχουμε $J=\int_{α}^{75}uf΄(u)du=2025-α-Ι$
ΑπάντησηΔιαγραφή<=>$2021-Ι=2025-α-Ι$
<=>$α=4$.