Σάββατο 17 Ιουνίου 2023

Άθροισμα $2021$

Στο παρακάτω διάγραμμα, βλέπουμε την γραφική παράσταση μιας συνάρτησης $f$, η οποία διέρχεται από τα σημεία $(α,1)$ και $(75,27)$.
Αν ισχύει
$$ \int_α^{75}f(x)dx + \int_1^{27}f^{-1}(y)dy =2021$$ 
τότε να βρεθεί ο αριθμός $α$.
Αναρτήθηκε από στις 17.6.23
Ετικέτες ,

1 σχόλιο:

  1. kfd17 Ιουνίου 2023 στις 5:15 μ.μ.

    Aν I,J το1ο και 2ο ολοκλήρωμα αντίστοιχα, τότε με $u=f^{-1}(y)=>y=f(u)=>dy=f΄(y)du$ και αλλαγή των άκρων ολοκλήρωσης έχουμε $J=\int_{α}^{75}uf΄(u)du=2025-α-Ι$
    <=>$2021-Ι=2025-α-Ι$
    <=>$α=4$.

    ΑπάντησηΔιαγραφή

Εγγραφή σε: Σχόλια ανάρτησης (Atom)