Σάββατο 17 Ιουνίου 2023

Διαγώνιος ορθογωνίου

Ένα ορθογώνιο είναι εγγεγραμμένο σε ένα τετράγωνο δημιουργώντας τέσσερα ισοσκελή ορθογώνια τρίγωνα. 
Εάν το συνολικό εμβαδόν αυτών των τεσσάρων τριγώνων είναι $200$, ποιο είναι το μήκος της διαγωνίου του ορθογωνίου;
2008 UNCO Math Contest II
Αναρτήθηκε από στις 17.6.23
Ετικέτες ,

1 σχόλιο:

  1. kfd17 Ιουνίου 2023 στις 4:49 μ.μ.

    Aν x,y οι κάθετες πλευρές των ισοσκελών ορθογωνίων τριγώνων τότε είναι $x^{2}+y^{2}=200$ και από το ΠΘ το τετράγωνο της διαγωνίου του ορθογωνίου θα ισούται με $d^{2}=2x^{2}+2y^{2}=400<=>d=20$.

    ΑπάντησηΔιαγραφή

Εγγραφή σε: Σχόλια ανάρτησης (Atom)