Πέμπτη 15 Ιουνίου 2023

Το ολοκλήρωμα της ημέρας 15/6/2023

48. Nα υπολογιστεί το ολοκλήρωμα:
$\int_0^1 \dfrac{χ^4(1-χ)^2}{1+χ^2}dχ$
Αναρτήθηκε από στις 15.6.23
Ετικέτες ,

1 σχόλιο:

  1. Demetris Gavalas15 Ιουνίου 2023 στις 11:33 μ.μ.

    f(χ) = [ (χ^4-1+1)(1-χ)^2] / (1+χ^2) =
    (χ^2-1)(χ^2+1)(1-χ)^2 /(1+χ^2) + (1-χ)^2 / (1+χ^2)
    = (χ^2-1)(1-χ)^2 + (1+χ^2-2χ)/ (1+χ^2)
    =χ^4-2χ^3+2χ - 2χ / (1+χ^2) . Ολοκληρώνοντας
    έχουμε : χ^5/5 - χ^4 /2 +χ^2 - ln(1+χ^2) +c

    ΑπάντησηΔιαγραφή

Εγγραφή σε: Σχόλια ανάρτησης (Atom)