Μία συνάρτηση λέγεται toggle συνάρτηση για $(p, q, r)$ αν
$f(p) = q$, $f(q) = r$ και $f(r) = p$.
Η συνάρτηση
$f(x) = ax^2 + bx + c$
είναι μία toggle συνάρτηση για $(1, 2, 3)$.
Να βρεθεί η τιμή του $c$.
A) $−2$ B) $0$ Γ) $3$ Δ) $9$ E) $14$
Australian Mathematics Competition
Senior Division 2008
To 3x3 σύστημα α+β+c=2, 4α+2β+c=3, 9α+3β+c=1 με απαλοιφή του α μεταξύ των 2 πρώτων εξισώσεων δίνει -2β-3c=-5 και μεταξύ 1ης 3ης -6β-8c=-17. Άρα c=-2.
ΑπάντησηΔιαγραφή