Toggle συνάρτηση

Μία συνάρτηση λέγεται toggle συνάρτηση για $(p,q,r)$ αν

$f(p)=q$, $f(q)=r$ και $f(r)=p$.

Η συνάρτηση

$f(x)=a{x}^2+bx+c$ 

είναι μία toggle συνάρτηση για $(1,2,3)$.

Να βρεθεί η τιμή του $c$.

A) $-2$      B) $0$      Γ) $3$      Δ) $9$       E) $14$

Australian Mathematics Competition 

Senior Division 2008