Nα βρεθεί η ελάχιστη τιμή της παράστασης
$\sqrt{x^2-7\sqrt{2}x+49}+\sqrt{x^2-\sqrt{2}xy+y^2}+\sqrt{y^2-10y+50}$
όπου $x$, $y$ θετικοί αριθμοί.
Έρχεται το πολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — βρες όλες τις επιλογές εδώ
PDF & Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα — χωρίς εγγραφή • Portify
📚 437 βιβλία🎬 22.000+ Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα
Δες τα βιβλία →
1 σχόλιο:
Η ελάχιστη τιμή είναι 13. Θεωρώ με κορυφή ένα σημείο Α, γωνία 135 μοιρών, την οποία τριχοτομώ. Πάνω στις τέσσερις ημιευθείες παίρνω ΑΒ=7, ΑΜ=χ, ΑΝ=y, ΑΓ=5$\sqrt2$. Η ζητούμενη παράσταση είναι το άθροισμα ΒΜ+ΜΝ+ΝΓ οπότε το ελάχιστο είναι η ΒΓ.
ΑπάντησηΔιαγραφή