Το τετράγωνο πλευράς 3 cm, χωρίζεται όπως φαίνεται στην παρακάτω εικόνα.
Ποιο μέρος του τετραγώνου είναι γαλάζιο;
Algebra, Geometry, International Mathematical Olympiads, Math contests, Puzzles, Brainteasers, Number Theory, Combinatorics, Logic, Paradox
Στο ορθογώνιο τρίγωνο με κάθετες πλευρές 3,1 η υποτείνουσά του είναι $\sqrt{10}$ και το αντίστοιχο ύψος της $\dfrac{3}{\sqrt{10}}$ από τον τύπο αυ=βγ.Τα τμήματα της υποτείνουσάς του που δημιουργεί το ύψος της από ΠΘ είναι $\dfrac{1}{\sqrt{10}}$ και $\dfrac{9}{\sqrt{10}}$. Το κάθε γαλάζιο τρίγωνο με υποτείνουσα 3 έχει εμβαδόν $\dfrac{27}{20}$ και τα 4 $\dfrac{27}{5}$, άρα ο ζητούμενος λόγος είναι $\dfrac{3}{5}$.
ΑπάντησηΔιαγραφή