Ελάχιστη τιμή

Έστω $x,y,z,w$ πραγματικοί αριθμοί τέτοιοι ώστε 

$x+y+z+w=5$.

Να βρεθεί η ελάχιστη τιμή της παράστασης

$$(x+5{)}^2+(y+10{)}^2+(z+20{)}^2+(w+40{)}^2$$

Σάρωση για να αποθηκεύσετε ή να κοινοποιήσετε την ανάρτηση