Έστω $x,y,z,w$ πραγματικοί αριθμοί τέτοιοι ώστε
$x+y+z+w=5$.
Να βρεθεί η ελάχιστη τιμή της παράστασης
$$(x+5)^2+(y+10)^2+(z+20)^2+(w+40)^2$$
Έρχεται το πολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — βρες όλες τις επιλογές εδώ
PDF & Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα — χωρίς εγγραφή • Portify
📚 437 βιβλία🎬 22.000+ Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα
Δες τα βιβλία →
2 σχόλια:
Εφαρμόζοντας την ανισότητα Cauchy-Schwarz στην παράσταση (έστω Σ) έχουμε: Σ(1^2+1^2+1^2+1^2)>=
ΑπάντησηΔιαγραφή>=[(χ+1)1+(y+10)1+(z+20)1+(w+40)1]^2=>4Σ.>=6400
Σ>=1600 minΣ=1600 (Λύση για Α Λυκείου;)
Για Α Λυκείου η Chauchy -Schwarz ;; όχι.
ΔιαγραφήΠολύ ωραία και σύντομη λύση ; ναι.