500 πίνακες

Ένα μουσείο έχει ένα πλέγμα δωματίων $4\times 4$. Κάθε δύο δωμάτια που μοιράζονται έναν τοίχο συνδέονται με μια πόρτα. Κάθε δωμάτιο περιέχει μερικούς πίνακες ζωγραφικής. 

Ο συνολικός αριθμός των έργων ζωγραφικής κατά μήκος οποιασδήποτε διαδρομής $7$ δωματίων από την κάτω αριστερή στην επάνω δεξιά αίθουσα είναι πάντα ο ίδιος. 

Ο συνολικός αριθμός των πινάκων σε οποιαδήποτε διαδρομή $7$ δωματίων από την κάτω δεξιά στην επάνω αριστερή αίθουσα είναι πάντα ο ίδιος. 

Στο ενημερωτικό έντυπο αναφέρει ότι το μουσείο έχει ακριβώς $500$ πίνακες. Nα αποδειχθεί ότι ο αριθμός αυτός είναι λάθος.