Κύκλοι στο οκτάγωνο

Στο παρακάτω σχήμα, το $ABCDEFGH$ είναι ένα κανονικό οκτάγωνο πλευράς $1$. Τα σημεία $P$ και $Q$ είναι σημεία τομής των κύκλων με κέντρα τα $A,B$ και $C$ και ακτίνα $1$.

Να βρεθεί η γωνία $APQ$;

International Kangaroo Math Contest 2005