Πόσα τρίγωνα μπορούμε να σχηματίσουμε χρησιμοποιώντας σημεία της παρακάτω εικόνας ως κορυφές;
Δύο παραδείγματα τέτοιων τριγώνων φαίνονται ήδη.
Εγγραφή σε:
Σχόλια ανάρτησης (Atom)
190 Αποδείξεις του Πυθαγορείου θεωρήματος
Επισκεφτείτε το Eisatopon στο Twitter X
Επισκεφτείτε το Eisatopon στο Pinterest
Desmos Activities
Ultimate AI Math Solver
Photomath
The Ultimate Math Help App
Wikipedia - Mathematics
Google Gemini
OpenAI - Chat GPT
DeepL Translator
Ελληνική Μαθηματική Εταιρεία
Κυπριακή Μαθηματική Εταιρεία
Canadian Mathematical Society (CMS)
The William Lowell Putnam Mathematics Competition (Archive 1985 - 2021)
Art of Problem Solving ONLINE
Leonardo Fibonacci
Kurt Friedrich Gödel
Ευκλείδης
Αρχιμήδης
Leonard Euler
Georg Cantor
Pierre-Simon Laplace
René Descartes
Joseph-Louis Lagrange
Πιερ ντε Φερμά
Gottfried Wilhelm Leibniz
Συνολικά σχηματίζονται 36 τρίγωνα.
ΑπάντησηΔιαγραφήΣχηματική παράσταση όρα εδώ:
https://imgur.com/a/ratYEwh
Είναι πολύ περισσότερα Κάρλο, τετραψήφιος αριθμός..
ΔιαγραφήΜετράς και τα περιστρεφόμενα; Δεν ξέρω εάν είναι σωστό 1.890 [(1*3*5*7*9)*2]. Η εκφώνηση λέει πόσα σχηματίζονται εάν ενώσουμε τις κορυφές, οπότε μέτρησα 36.
ΑπάντησηΔιαγραφήΠοια είναι τα περιστρεφόμενα, τα ιψενικά;;😄
ΔιαγραφήΜετράω όλες τις τριάδες σημείων (από τα 21 συνολικά), με εξαίρεση τις συνευθειακές. Είναι αρκετά λιγότερες από 1890. Πόσες ακριβώς θα σου πει ελπίζω ο Μιχάλης☺ ή άλλος φίλος. Αλλιώς θα το μάθεις από εμένα αργότερα..
Σταμάτα να με ειρωνεύεσαι και γίνε σοβαρός!! Η υπομονή έχει και την ανοχή της. Δεν έχεις το δικαίωμα να υποβιβάζεις τις γνώσεις του άλλου. Ουδείς είναι τέλειος!!
ΑπάντησηΔιαγραφήΟι Αρχαίοι έλεγαν την εξής ρήση:
"Γηράσκω αεί διδασκόμενος"
Τέλος!!!
Λυπάμαι, αλλά όσο επιμένεις να εκτίθεσαι δημοσίως (και αυτό αφορά όλους μας) πρέπει να είσαι έτοιμος και για τα δύσκολα. Στη θέση σου, μετά από τόσες αστοχίες, θα είχα σταματήσει να εμφανίζομαι , τουλάχιστον σε μαθηματικά blog.
ΔιαγραφήΔεν θα σου κάνω τη χάρη. Ο επιμένων νικά!! Αυτό να το θυμάσαι.
ΑπάντησηΔιαγραφήΔε χρειάζεται να το θυμάμαι. Ξέρω ήδη πόσο αήττητος είσαι..
ΑπάντησηΔιαγραφήΠροχείρως 1219
ΑπάντησηΔιαγραφήΕίμαστε πολύ κοντά, θέτω υπόψη σου και των άλλων φίλων τους υπολογισμούς μου:
ΔιαγραφήΤα σημεία είναι 21 και κάθε μη συνευθειακή τριάδα από αυτά σχηματίζει τρίγωνο. Καταλήγω ότι σχηματίζονται:
C(21,3)-3*[4+C(4,3)+C(5,3)+C(6,3)] =
1330-3*(4+4+10+20)=1330-114=1216 τρίγωνα
Ίδια προσέγγιση διαφορετικά μάτια! Μια διευκρίνηση θα ήθελα για τις 4 τριάδες (αν αυτό αντιπροσωπεύει το 4 εντός της αγκύλης).
ΑπάντησηΔιαγραφήΜήπως όμως χάνουμε και 3*2 τριάδες ,δεύτερη γραμμή (από την κορυφή) με τους 2 κόμβους (2,1) (2,2) με (4,2) (4,3) και (6,3) (6,4) ;
Συνευθειακές τριάδες
ΑπάντησηΔιαγραφήΌπως βλέπουμε το σχήμα, εννοώ τη 1 οριζόντια τριάδα στην τρίτη σειρά και τις 3 κάθετες από πάνω προς τα κάτω. Αυτές μαζί με τις άλλες πολλαπλασιάζονται επί 3 (στρέφοντας τη διάταξη κατά 120° προς τη μία ή την άλλη μεριά)
ΑπάντησηΔιαγραφήΘανάση, νομίζω έχει δίκιο ο ΑΝΤΗΟΝΥ που διαμαρτύρεται. 😊Εγώ τα υπολογίζω:
ΔιαγραφήΤ= C(21,3)-3*[C(3,3)+C(4,3)+C(5,3)+C(6,3)] που βγαίνει 1219
Αυτό που γράφεις Μιχάλη βγάζει:
Διαγραφή1330-3*(1+4+10+20)=1225, όχι 1219
Νομίζω ότι 1216 είναι η σωστή λύση..