Σεντούκι θησαυρού

Έχετε πολλά κουτιά στη σειρά. Το $1$ο κουτί δεν περιέχει νόμισμα. Τα επόμενα $2$ κουτιά το καθένα περιέχει $1$ νόμισμα. Τα επόμενα $4$ κουτιά περιέχουν από $2$ νομίσματα. 

Τα επόμενα $8$ κουτιά το καθένα περιέχουν $3$ νομίσματα. Και ούτω καθεξής έτσι ώστε να υπάρχουν $2^{{\rm N}}$ κουτιά που περιέχουν ακριβώς ${\rm N}$ νομίσματα.

Αν προσθέσετε τα νομίσματα από όλα τα κουτιά που περιέχουν $1,2,3$ ή $4$ νομίσματα, θα έχετε $98$ κέρματα. Πόσα κέρματα παίρνετε όταν προσθέσετε τα κέρματα από όλα τα κουτιά που περιέχουν $1,2,3,...,$ ή ${\rm N}$ κέρματα; 

Σάρωση για να αποθηκεύσετε ή να κοινοποιήσετε την ανάρτηση