Κυριακή 7 Μαΐου 2023

Οικογενειακό τραπέζι

Τα οκτώ άτομα σε τρεις οικογένειες κάθονται τυχαία γύρω από ένα στρογγυλό τραπέζι. Δύο οικογένειες έχουν τρία μέλη και η άλλη δύο. 
Ποια είναι η πιθανότητα να κάθεται ο καθένας δίπλα σε τουλάχιστον ένα άτομο από άλλη οικογένεια από τη δική του.
Αναρτήθηκε από στις 7.5.23
Ετικέτες

1 σχόλιο:

  1. papadim8 Μαΐου 2023 στις 5:38 μ.μ.

    Για να υπάρχει άτομο που ΔΕΝ κάθεται δίπλα σε μέλος άλλης οικογένειας πρέπει τα τρία μέλη της μίας τουλάχιστον τριμελούς οικογένειας να κάθονται σε τρεις διαδοχικές θέσεις. Οι διατάξεις που συμβαίνει αυτό είναι 2*3!*5!-3!*3!*3! (inclusion - exclusion), ενώ οι συνολικές διατάξεις είναι (8-1)!=7!.
    Επομένως, ζητούμενη πιθανότητα είναι:
    1-(2*3!*5!-3!*3!*3!)/7!=53/70 (75,7..% περίπου)

    ΑπάντησηΔιαγραφή

Εγγραφή σε: Σχόλια ανάρτησης (Atom)