Τα οκτώ άτομα σε τρεις οικογένειες κάθονται τυχαία γύρω από ένα στρογγυλό τραπέζι. Δύο οικογένειες έχουν τρία μέλη και η άλλη δύο.
Ποια είναι η πιθανότητα να κάθεται ο καθένας δίπλα σε τουλάχιστον ένα άτομο από άλλη οικογένεια από τη δική του.
Έρχεται το πολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — βρες όλες τις επιλογές εδώ
PDF & Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα — χωρίς εγγραφή • Portify
📚 437 βιβλία🎬 22.000+ Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα
Δες τα βιβλία →
1 σχόλιο:
Για να υπάρχει άτομο που ΔΕΝ κάθεται δίπλα σε μέλος άλλης οικογένειας πρέπει τα τρία μέλη της μίας τουλάχιστον τριμελούς οικογένειας να κάθονται σε τρεις διαδοχικές θέσεις. Οι διατάξεις που συμβαίνει αυτό είναι 2*3!*5!-3!*3!*3! (inclusion - exclusion), ενώ οι συνολικές διατάξεις είναι (8-1)!=7!.
ΑπάντησηΔιαγραφήΕπομένως, ζητούμενη πιθανότητα είναι:
1-(2*3!*5!-3!*3!*3!)/7!=53/70 (75,7..% περίπου)