Κυριακή 9 Απριλίου 2023

Ποτήρια κρασιού

Ο Μιχαήλ μόλις έπλυνε $5$ ποτήρια κρασιού (εικ.1) και θέλει να τα αναποδογυρίσει για να στεγνώσουν πιο γρήγορα. 
Γυρίζοντας $3$ ποτήρια κάθε φορά, με πόσες το λιγότερο κινήσεις μπορεί να φέρει τα $5$ ποτήρια, όπως δείχνει η εικόνα 2; 
Αναρτήθηκε από στις 9.4.23
Ετικέτες

6 σχόλια:

  1. Στράτος9 Απριλίου 2023 στις 12:51 μ.μ.

    Σε τρεις κινήσεις
    1. Αναποδογυριζει τα 1,2,3
    2. Αναποδογυριζει τα 1,2,4
    3. Αναποδογυρίζει τα 1,2,5

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. papadim9 Απριλίου 2023 στις 1:02 μ.μ.

      Οι Μιχάληδες έχουν προτεραιότητα, Στράτο! 😉
      Τέλος πάντων, ας μας πει ένας Μιχαήλ αν μπορεί να γίνει σε λιγότερες από τρεις κινήσεις και γιατί;;

      Διαγραφή
    2. michalis zartoulas9 Απριλίου 2023 στις 8:33 μ.μ.

      Θανάση, δεν νομίζω ότι μπορούμε! Δεν μπορούμε να βάλουμε το ένα ποτήρι μέσα στο άλλο, όπως λέει ο Κάρλο, έτσι δεν είναι;

      Διαγραφή
    3. papadim10 Απριλίου 2023 στις 6:06 π.μ.

      Νόστιμο το κολπάκι του Κάρλο, αλλά δεν εννοούσα αυτό. Ο λόγος είναι ο εξής:

      Μετά από κάθε γύρισμα τριών ποτηριών, αλλάζει η αρτιότητα (parity) του πλήθους των γυρισμένων ποτηριών. Επομένως, ξεκινώντας από άρτιο αριθμό γυρισμένων (0), παίρνοντας τρία ποτήρια κάθε φορά, στο πρώτο γύρισμα θα έχουμε 3 γυρισμένα, στο δεύτερο 0 ή 2 ή 4 και στο τρίτο 1 ή 3 ή 5, άρα χρειάζονται τουλάχιστον 3 γυρίσματα για να έχουμε 5 γυρισμένα.

      Διαγραφή
  2. PAPAVERI489 Απριλίου 2023 στις 7:44 μ.μ.

    Ναι, νομίζω πως γίνεται.
    Αριθμούμε τα ποτήρια, 1, 2, 3, 4, και 5.Τοποθετούμε το ένα ποτήρι μέσα στο άλλο ποτήρι τα ποτήρια 1 στο 2 και 3 στο 4, ,ώστε να έχουμε μια τριάδα. Τ΄ αναποδογυρίζουμε κι' έχουμε το ζητούμενο. 😀

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  3. PAPAVERI489 Απριλίου 2023 στις 8:05 μ.μ.

    Όρα σχηματική παράσταση τω ποτηριών εδώ:
    https://imgur.com/a/xUX3nRI

    ΑπάντησηΔιαγραφή

Εγγραφή σε: Σχόλια ανάρτησης (Atom)