Κυριακή 9 Απριλίου 2023

Ψηφίο μονάδων

Το ψηφίο των μονάδων της δύναμης $2^4 = 16$ είναι $6$.
α. Ποιο είναι το ψηφίο των μονάδων της δύναμης $2^6$;
β. Ποιο είναι το ψηφίο των μονάδων της δύναμης $2^8$;
γ. Ποιο είναι το ψηφίο των μονάδων της δύναμης $2^{2011}$;
Αναρτήθηκε από στις 9.4.23
Ετικέτες

8 σχόλια:

  1. papadim9 Απριλίου 2023 στις 1:33 μ.μ.

    Για το 2^2011 λέω 8
    Για τα υπόλοιπα, ελπίζω να πει ο Κάρλο!☺

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  2. michalis zartoulas9 Απριλίου 2023 στις 5:22 μ.μ.

    Μία απλή σκέψη
    Το 2^1 λήγει σε 2, το 2^2 λήγει σε 4, το 2^3 λήγει σε 8, το 2^4 λήγει σε 6, ....κλπ ισχύει αυτό το μοτίβο.
    Το 2011 είναι 3 mod 4, άρα λήγει σε 8
    Βάζω ένα επιπλέον ερώτημα:
    Σε ποιο ψηφίο λήγει ο αριθμός 2^99999....9, όπου τα εννιάρια είναι 1000 σε πλήθος ; (απλό είναι, το αφήνω ως άσκηση)

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  3. papadim9 Απριλίου 2023 στις 6:59 μ.μ.

    Ας μη βιαστούν οι φίλοι, το κοιτάζει ο μαθητής του Μιχάλη☺. Για να δούμε κι αυτουνού πόσα απίδια πιάνει ο σάκος..

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. michalis zartoulas9 Απριλίου 2023 στις 8:30 μ.μ.

      Θανάση, δεν πολυκατάλαβα τι είπες, anyway...
      Για το ερώτημα που έθεσα, μία σκέψη
      Το 99999....9 όπου τα εννιάρια είναι 1000 σε πλήθος είναι περιττός, άρα ή 1 mod 4 ή 3 mod4. Δεν είναι 1 mod 4, γιατί 9999....9-1 λήγει σε 98, άρα δεν διαιρείται με το 4.
      Άρα ο 2^9999....9 λήγει σε 8, με το πλήθος των εννιαριών να είναι n, μεγαλύτερο ή ίσο του 1

      Διαγραφή
    2. papadim10 Απριλίου 2023 στις 6:23 π.μ.

      Σύμφωνοι Μιχάλη, αλλά γιατί κρύβεις το μαθητή σου;🙄. Σου θυμίζω ποιον..

      'Πολύ ωραίο και απλό! Θα το κάνω με έναν μαθητή μου!
      Επιτρέπεις Σωκράτη ή είναι κλοπή πνευματικών δικαιωμάτων ; 😉'

      Διαγραφή
    3. michalis zartoulas10 Απριλίου 2023 στις 9:30 π.μ.

      Θανάση, ο μαθητής που του κάνω προετοιμασία για πανελλήνιες δεν έχει χρόνο για γρίφους και τέτοια, έχει άγχος, ωστόσο του έχω προτείνει την ιστοσελίδα. Και κάτι άλλο: Δεν κρύβω κανέναν, ίσα ίσα τον έχω ενθαρρύνει να έρθει στην ιστοσελίδα, όποτε προλαβαίνει.

      Διαγραφή
  4. michalis zartoulas10 Απριλίου 2023 στις 9:31 π.μ.

    Γενικά, μία παρατήρηση που έχω κάνει είναι ότι στα περισσότερα παιδιά δεν αρέσουν και τόσο οι γρίφοι .

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. papadim10 Απριλίου 2023 στις 10:35 π.μ.

      Καταλαβαίνω, αλλά εδώ νόμιζα ότι διασκεδάζουμε (και χαλαρώνουμε από το άγχος) με μαθηματικά.. 🙄

      Διαγραφή

Εγγραφή σε: Σχόλια ανάρτησης (Atom)