Ένας κτηνοτρόφος για να μειώσει τα έξοδα του έβαλε τα πρόβατα του να τρώνε το γρασίδι στα γήπεδα. Για να μην περιπλανηθούν στους γύρω δρόμους τα έχει δεμένα σε κοντάρια με αποτέλεσμα να μπορούν να φάνε μία κυκλική περιοχή χόρτου.
Το σχέδιο είναι να τοποθετηθούν κοντάρια στα σημεία $Α, Β$ και $Γ$ για να καλύψουν τον αθλητικό χώρο όπως στο παρακάτω διάγραμμα.
• οι συντεταγμένες του σημείου $C$ είναι $(80, 55)$ και η ακτίνα του κύκλου με κέντρο το σημείο $C$ έχει ακτίνα $34$ m
• Η εξίσωση του κύκλου με κέντρο $Β$ είναι:
$(x-70)^2 +y^2 - 20y=b$.
α) Εάν το κέντρο του κύκλου $Α$ εφάπτεται στον άξονα $x$, να βρεθεί η εξίσωση του κύκλου.
β) Εάν το κέντρο του κύκλου $Β$ διέρχεται από το σημείο $C$. Προσδιορίστε το μήκος του σχοινιού που είναι δεμένο το πρόβατο στο $Β$.
γ) Αποδείξτε ότι δεν υπάρχει περιοχή στο γήπεδο όπου μπορούν να φάνε και τα $3$ πρόβατα.
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου