Τρέχει συνέχεια

Ένας αθλητής τρέχει μία διαδρομή έξι μιλίων σε $30$ λεπτά. 

Να αποδείξετε ότι κάπου κατά μήκος της διαδρομής ο αθλητής έτρεξε το ένα μίλι σε ακριβώς $5$ λεπτά. 

Θεωρούμε ότι ο αθλητής δεν σταμάτησε πουθενά και έτρεχε συνεχώς αυτά τα $30$ λεπτά.

[L.C. Larson, Problem-Solving Through Problems, Springer-Verlag, 1990]

Από το περιοδικό «Ευκλείδης Β», τ. 122