Υπάρχουν $5$ σπίτια σε έναν δρόμο: τα σπίτια $Α, Β, Γ, Δ$ και $Ε$. Η απόσταση μεταξύ δύο γειτονικών σπιτιών είναι $100$ πόδια. Υπάρχουν $2$ παιδιά που ζουν στο σπίτι $Α$, $3$ παιδιά που ζουν στο σπίτι $Β$, $4$ παιδιά που ζουν στο σπίτι $Γ$, $5$ παιδιά που ζουν στο σπίτι $Δ$ και $6$ παιδιά που ζουν στο σπίτι $Ε$.
Αν το σχολικό λεωφορείο μπορεί να κάνει μόνο μία στάση σε αυτόν τον δρόμο, μπροστά από ποιο σπίτι πρέπει να σταματήσει το λεωφορείο ώστε το άθροισμα της απόστασης περπατήματος όλων των παιδιών να είναι το μικρότερο;
Το σχολικό πρέπει να σταματήσει στο σπίτι (Δ), ώστε και τα είκοσι παιδιά να διανύσουν την ελάχιστη διαδρομή που είναι 2.200 μέτρα.
ΑπάντησηΔιαγραφή(1) Εάν το σχολικό σταματήσει στο σπίτι (Α) Τα παιδιά θα διανύσουν :
Τα δύο παιδιά από το σπίτι (Α) θα διανύσουν: 2*0=0 μέτρα.
Τα τρία παιδιά από το σπίτι (Β) θα διανύσουν: 3*100=300 μέτρα.
Τα τέσσερα παιδιά από το σπίτι (Γ) θα διανύσουν: 4*200=800 μέτρα.
Τα πέντε παιδιά από το σπίτι (Δ) θα διανύσουν: 5*300=1,500 μέτρα.
Τα έξι παιδιά από το σπίτι (Ε) θα διανύσουν: 6*400=2,400 μέτρα.
Συνολικά και τα 20 παιδιά θα διανύσουν:
0+300+800+1,500+2,400=5,000 μέτρα.
(2) Εάν το σχολικό σταματήσει στο σπίτι (Β) Τα παιδιά θα διανύσουν :
Τα δύο παιδιά από το σπίτι (Α) θα διανύσουν 2*100=200 μέτρα.
Τα τρία παιδιά από το σπίτι (Β) θα διανύσουν: 3*0 =0μέτρα.
Τα τέσσερα παιδιά από το σπίτι (Γ) θα διανύσουν: 4*100=400 μέτρα.
Τα πέντε παιδιά από το σπίτι (Δ) θα διανύσουν: 5*200=1,000 μέτρα.
Τα έξι παιδιά από το σπίτι (Ε) θα διανύσουν: 6*300=1,800 μέτρα.
Συνολικά και τα 20 παιδιά θα διανύσουν:
200+0+400+1,000+1,800=3,400 μέτρα.
(3) Εάν το σχολικό σταματήσει στο σπίτι (Γ) Τα παιδιά θα διανύσουν :
Τα δύο παιδιά από το σπίτι (Α) θα διανύσουν 2*200=400 μέτρα.
Τα τρία παιδιά από το σπίτι (Β) θα διανύσουν: 3*100= 300μέτρα.
Τα τέσσερα παιδιά από το σπίτι (Γ) θα διανύσουν: 4*0=0 μέτρα.
Τα πέντε παιδιά από το σπίτι (Δ) θα διανύσουν: 5*100=500 μέτρα.
Τα έξι παιδιά από το σπίτι (Ε) θα διανύσουν: 6*200=1,200 μέτρα.
Συνολικά και τα 20 παιδιά θα διανύσουν:
400+300+0+500+1,200=2,400 μέτρα.
(4) Εάν το σχολικό σταματήσει στο σπίτι (Δ) Τα παιδιά θα διανύσουν :
Τα δύο παιδιά από το σπίτι (Α) θα διανύσουν 2*300=600 μέτρα.
Τα τρία παιδιά από το σπίτι (Β) θα διανύσουν: 3*200= 600μέτρα.
Τα τέσσερα παιδιά από το σπίτι (Γ) θα διανύσουν: 4*100=400 μέτρα.
Τα πέντε παιδιά από το σπίτι (Δ) θα διανύσουν: 5*0=0 μέτρα.
Τα έξι παιδιά από το σπίτι (Ε) θα διανύσουν: 6*100=600 μέτρα.
Συνολικά και τα 20 παιδιά θα διανύσουν:
600+600+400+0+1,200=600 μέτρα.
(5) Εάν το σχολικό σταματήσει στο σπίτι (Ε) Τα παιδιά θα διανύσουν :
Τα δύο παιδιά από το σπίτι (Α) θα διανύσουν 2*400=800 μέτρα.
Τα τρία παιδιά από το σπίτι (Β) θα διανύσουν: 3*300= 900μέτρα.
Τα τέσσερα παιδιά από το σπίτι (Γ) θα διανύσουν: 4*200=800 μέτρα.
Τα πέντε παιδιά από το σπίτι (Δ) θα διανύσουν: 5*100=500 μέτρα.
Τα έξι παιδιά από το σπίτι (Ε) θα διανύσουν: 6*0=0 μέτρα.
Συνολικά και τα 20 παιδιά θα διανύσουν:
800+900+800+500+0=3,000 μέτρα.