Τετάρτη 12 Απριλίου 2023

Εισιτήρια λεωφορείου

Μια σειρά από εισιτήρια λεωφορείου επισημαίνονται χρησιμοποιώντας όλους τους αριθμούς από το $00000$ έως το $99999$. 
Ένα κορίτσι συγκέντρωσε όλα τα εισιτήρια των οποίων οι αριθμοί διαιρούνται με το $78$ και ένα αγόρι συγκέντρωσε όλα τα εισιτήρια των οποίων οι αριθμοί διαιρούνται με το $77$, αλλά όχι με το $78$. 
Πόσα περισσότερα εισιτήρια είχε η κοπέλα;

5 σχόλια:

  1. Το κορίτσι είχει ένα εισιτήριο επί πλέον από το αγόρι.
    Πολλαπλάσιοι του 77:
    99.999:77=1.298
    Πολλαπλάσιοι του 78:
    99.999:78=1.282
    Κοινοί Πολλαπλάσιοι των 77 και 78:
    77*78=6.006
    1.282-(1.298-17)=1.282-1.281=1 εισιτήριο

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Κάρλο, γιατί βγάζεις 17 τους κοινούς πολλαπλάσιους των 77 και 78, όταν ο 17*77*78= 102102 είναι εξαψήφιος;; ☺

      Διαγραφή
    2. Εννοώ 17 κοινά πολλαπλάσια που υπάρχουν για το 77 και 78 στο διάστημα 00000 έως 99.999. Ξέχασα να γράψω το 17 στην αρχή.

      Διαγραφή
    3. Αν όμως τα κοινά πολλαπλάσια των 77 και 78 είναι 17, μαζί με το 00000, τότε τα πολλαπλάσια του 77 είναι 1299 και τα πολλαπάσια του 78 είναι 1283. Άρα η ορθή αιτιολόγηση είναι:
      1283-(1299-17)=1 και όχι
      1282-(1298-17)=1
      Καταλαβαίνεις τώρα;

      Διαγραφή