Μια σειρά από εισιτήρια λεωφορείου επισημαίνονται χρησιμοποιώντας όλους τους αριθμούς από το $00000$ έως το $99999$.
Ένα κορίτσι συγκέντρωσε όλα τα εισιτήρια των οποίων οι αριθμοί διαιρούνται με το $78$ και ένα αγόρι συγκέντρωσε όλα τα εισιτήρια των οποίων οι αριθμοί διαιρούνται με το $77$, αλλά όχι με το $78$.
Πόσα περισσότερα εισιτήρια είχε η κοπέλα;
1283-(1299-17)=1
ΑπάντησηΔιαγραφήΤο κορίτσι είχει ένα εισιτήριο επί πλέον από το αγόρι.
ΑπάντησηΔιαγραφήΠολλαπλάσιοι του 77:
99.999:77=1.298
Πολλαπλάσιοι του 78:
99.999:78=1.282
Κοινοί Πολλαπλάσιοι των 77 και 78:
77*78=6.006
1.282-(1.298-17)=1.282-1.281=1 εισιτήριο
Κάρλο, γιατί βγάζεις 17 τους κοινούς πολλαπλάσιους των 77 και 78, όταν ο 17*77*78= 102102 είναι εξαψήφιος;; ☺
ΔιαγραφήΕννοώ 17 κοινά πολλαπλάσια που υπάρχουν για το 77 και 78 στο διάστημα 00000 έως 99.999. Ξέχασα να γράψω το 17 στην αρχή.
ΔιαγραφήΑν όμως τα κοινά πολλαπλάσια των 77 και 78 είναι 17, μαζί με το 00000, τότε τα πολλαπλάσια του 77 είναι 1299 και τα πολλαπάσια του 78 είναι 1283. Άρα η ορθή αιτιολόγηση είναι:
Διαγραφή1283-(1299-17)=1 και όχι
1282-(1298-17)=1
Καταλαβαίνεις τώρα;