Ωραίο σχήμα

Σε ένα μπλε ισόπλευρο τρίγωνο, τρεις πράσινοι κύκλοι ακτίνας $a$, τέσσερις κόκκινοι κύκλοι ακτίνας $b$ και έξι λευκοί κύκλοι ακτίνας $c$ ακουμπούν ο ένας τον άλλον όπως φαίνεται στο σχήμα. 

Αν $R$ είναι η ακτίνα του εξωτερικού κύκλου και $r$ η ακτίνα του διακεκομμένου κύκλου, βρείτε το $c$ συναρτήσει του $r$ .