Το κουνέλι Αρούλης αγαπά τα λάχανα και τα καρότα. Σε μια μέρα τρώει είτε $9$ καρότα, είτε $2$ λάχανα, είτε $1$ λάχανο και $4$ καρότα. Αλλά μερικές μέρες τρώει μόνο χόρτο. Τις τελευταίες $10$ ημέρες, ο Αρούλης έφαγε συνολικά $30$ καρότα και $9$ λάχανα.
Πόσες από αυτές τις $10$ μέρες έφαγε μόνο χόρτο;
Α) $0$ Β) $1$ Γ) $2$ Δ) $3$ Ε) $4$
Έστω $ x $ οι ημέρες που έφαγε από $ 9 $ καρότα την καθεμία και $ y $ οι ημέρες που έφαγε από $ 1 $ λάχανο και $ 4 $ καρότα την καθεμία. Τότε έχουμε να λύσουμε στους φυσικούς την εξίσωση $ 9x+4y=30 $ και βέβαια $ \big(x,y\big)= \big(2,3\big) $. Οπότε τα υπόλοιπα $ 9-3=6 $ λάχανα τα έφαγε στις $ 3 $ μέρες στις οποίες έφαγε από $ 2 $ λάχανα την καθεμία. Άρα μόνο χόρτο έφαγε τις $ 10-(2+3+3)=2 $ μέρες. Επιλέγω το Γ)
ΑπάντησηΔιαγραφή