Κυρτό τετράπλευρο

Για το κυρτό τετράπλευρο $ABCD$ ισχύουν

$∠CAB = ∠ADB = 30◦$ , $∠ABD = 77◦$ 

$BC = CD$ και $∠BCD = n ◦$, 

για κάποιο θετικό ακέραιο $n$.

Να υπολογίστε το $n$.

HMMT 2023