Κυριακή 12 Μαρτίου 2023

Window

Το παράθυρο στην παρακάτω εικόνα αποτελείται από ένα ημικύκλιο ακτίνας $r$ και ένα ορθογώνιο. 
Αν η περίμετρος του παραθύρου είναι $5$ μέτρα, ποιες πρέπει να είναι οι διαστάσεις του παραθύρου που θα μεγιστοποιήσει το εμβαδόν του;
Αναρτήθηκε από στις 12.3.23
Ετικέτες

1 σχόλιο:

  1. kfd12 Μαρτίου 2023 στις 3:03 μ.μ.

    Με x μήκος ορθογωνίου Π=5<=>πr+2r+2x=5<=>x=2,5-$\dfrac{(π+2)r}{2}$
    E(r)=-($\dfrac{π}{2}$+2)$r^{2}$+5r, που παίρνει max (a<0) στο r=$\dfrac{5}{π+4}$. Τότε x=r. Άρα οι διαστάσεις (x,2r)=($\dfrac{5}{π+4}$,$\dfrac{10}{π+4}$).

    ΑπάντησηΔιαγραφή

Εγγραφή σε: Σχόλια ανάρτησης (Atom)