Το παράθυρο στην παρακάτω εικόνα αποτελείται από ένα ημικύκλιο ακτίνας $r$ και ένα ορθογώνιο.
Αν η περίμετρος του παραθύρου είναι $5$ μέτρα, ποιες πρέπει να είναι οι διαστάσεις του παραθύρου που θα μεγιστοποιήσει το εμβαδόν του;
Έρχεται το πολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — βρες όλες τις επιλογές εδώ
PDF & Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα — χωρίς εγγραφή • Portify
📚 437 βιβλία🎬 22.000+ Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα
Δες τα βιβλία →
1 σχόλιο:
Με x μήκος ορθογωνίου Π=5<=>πr+2r+2x=5<=>x=2,5-$\dfrac{(π+2)r}{2}$
ΑπάντησηΔιαγραφήE(r)=-($\dfrac{π}{2}$+2)$r^{2}$+5r, που παίρνει max (a<0) στο r=$\dfrac{5}{π+4}$. Τότε x=r. Άρα οι διαστάσεις (x,2r)=($\dfrac{5}{π+4}$,$\dfrac{10}{π+4}$).