Translate Whole Page to Read and Solve

Σάββατο 11 Μαρτίου 2023

Ελαχιστοποίηση γωνίας

Ένας σκύλος στέκεται στο δυτικότερο σημείο μιας λίμνης με ακτίνα 120 μέτρα, όταν βλέπει μια πάπια να περνάει απέναντι.
Για να φτάσει στην πάπια, μπορεί να κολυμπήσει ή να τρέξει γύρω από τη λίμνη. Κολυμπάει με ταχύτητα 6 μέτρων ανά δευτερόλεπτο και τρέχει με ταχύτητα 12 μέτρα ανά δευτερόλεπτο.
Αν κολυμπήσει μέχρι το σημείο Β σε ευθεία και τρέξει γύρω από τη λίμνη από το Β στο Γ (αντιδιαμετρικό του Α), να βρείτε τη γωνία θ, η οποία θα ελαχιστοποιήσει το χρόνο που χρειάζεται για να φτάσει στην πάπια.