Στο παρακάτω σχήμα τα μήκη των πλευρών του τριγώνου είναι $8, 9$ και $13$ εκατοστά. Τα κέντρα των κύκλων βρίσκονται στις κορυφές του τριγώνου και οι κύκλοι εφάπτονται ανά δύο.
Βρείτε την ακτίνα του μεγαλύτερου κύκλου.
Algebra, Geometry, International Mathematical Olympiads, Math contests, Puzzles, Brainteasers, Number Theory, Combinatorics, Logic, Paradox
r1, r2, r3: οι ακτίνες σε αύξουσα σειρά
ΑπάντησηΔιαγραφήr1+r2=8
r1+r3=9 => r3-r2=1
r3+r2=13 => 2*r3=14 => r3=7