Το $80$ % των γυναικών σε μία εταιρεία είναι κάτω των $25$ ετών, το $40$ % των ανδρών στην εταιρεία είναι κάτω των $25$ ετών και το $50$ % όλων των εργαζομένων είναι κάτω των $25$ ετών.
Ποιο είναι το ποσοστό των ανδρών της εταιρείας;
Algebra, Geometry, International Mathematical Olympiads, Math contests, Puzzles, Brainteasers, Number Theory, Combinatorics, Logic, Paradox
Το ποσοστό των ανδρών είναι 25%. Έστω Γ ο αριθμός των γυναικών και Α ο αριθμός των ανδρών. Τότε το 80Γ/100 είναι ο αριθμός των γυναικών κάτω των 25 ετών και το 40Α/100 είναι ο αριθμός των ανδρών κάτω των 50 ετών. Το 50(Γ+Α)/100 όλων των εργαζομένων είναι κάτω των 25 ετών.. Βάσει των δεδομένων της εκφώνησης του προβλήματος έχουμε την εξής εξίσωση:
ΑπάντησηΔιαγραφή80Γ/100+40Α/100=50(Γ+Α)/100 (1)
Διαιρούμε δια 100 και τα δύο μέλη της εξίσωσης (1) κι' έχουμε:
80Γ+40Α=50Γ+50Α
80Γ-50Γ=50Α-40Α
30Γ=10Α
Α/Γ=30/10
Α/Γ=3
Το ποσοστό των Ανδρών στην εταιρεία είναι:
Α/(Α+Γ)*100=1/(1+3)*100=(1/4)*100=25%
A/Γ=3/1=>Α/(Α+Γ)=3/(3+1)=3/4=0,75 75% είναι οι άνδρες (0,25*0,8+0,75*0,4=0,5)
ΑπάντησηΔιαγραφήΣωστά! Εκ παραδρομής τα έγραψα αντίστροφα. την αναλογία.
ΑπάντησηΔιαγραφήΔιόρθωση:
Α/Γ=3/1
Το ποσοστό των Ανδρών στην εταιρεία είναι:
Α/(Α+Γ)*100=3/(3+1)*100=(3/4)*100=3*25%=75%
Συμβαίνει, όλα καλά
ΑπάντησηΔιαγραφή