Διάφορα τρίγωνα

Επιλέξτε ένα σημείο ${\rm P}$ στο εσωτερικό ενός ισόπλευρου τριγώνου $A{\rm B}\Gamma$. 

Ποια είναι η πιθανότητα: 

i) τα τρίγωνα ${\rm A}{\rm B}{\rm P},{\rm B}\Gamma {\rm P}$ και $\Gamma {\rm A}{\rm P}$ να είναι αμβλυγώνια; 

ii) το ${\rm A}{\rm B}{\rm P}$ να είναι: 

α) ισοσκελές ορθογώνιο τρίγωνο; 

β) τρίγωνο ${30}^0-{60}^0-{90}^0$; 

γ) τρίγωνο ${120}^0-{30}^0-{30}^0$;