Μαθηματικά κατεύθυνσης Γ΄ Λυκείου: Απόδειξη θεωρήματος

 Του Γιώργου Πολύζου   

Απόδειξη του θεωρήματος $3$, της σελίδας $214$, του σχολικού βιβλίου των μαθηματικών της Γ΄ Λυκείου.

Έστω $f$ μια σ υ ν ε χ ή ς συνάρτηση σε ένα διάστημα $[\alpha ,\beta ]$. Αν $f(x)\ge 0$ για κάθε $xϵ[\alpha ,\beta ]$ και η συνάρτηση $f$ δεν είναι παντού μηδέν στο διάστημα αυτό, τότε