Μαθηματικά κατεύθυνσης Γ΄ Λυκείου: Απόδειξη θεωρήματος

 Του Γιώργου Πολύζου   

Απόδειξη του θεωρήματος $3$, της σελίδας $214$, του σχολικού βιβλίου των μαθηματικών της Γ΄ Λυκείου.

Έστω $f$ μια σ υ ν ε χ ή ς συνάρτηση σε ένα διάστημα $[α,β]$. Αν $f(x) ≥ 0$ για κάθε $x ϵ [α,β]$ και η συνάρτηση $f$ δεν είναι παντού μηδέν στο διάστημα αυτό, τότε