Τέσσερις δάσκαλοι αγόρασαν ένα παλιό ποδήλατο για $60$ ευρώ. Ο πρώτος δάσκαλος πλήρωσε το μισό του αθροίσματος των ποσών που κατέβαλαν οι άλλοι δάσκαλοι.
Ο δεύτερος δάσκαλος πλήρωσε το ένα τρίτο του αθροίσματος των ποσών που κατέβαλαν οι άλλοι δάσκαλοι. Ο τρίτος δάσκαλος πλήρωσε το ένα τέταρτο του αθροίσματος των ποσών που κατέβαλαν οι άλλοι εκπαιδευτικοί.
Πόσα πλήρωσε ο τέταρτος δάσκαλος;
13 €
ΑπάντησηΔιαγραφήΟ πρώτος 40/2=20, ο δεύτερος 45/3=15, ο τρίτος 48/4=12 και..
ΑπάντησηΔιαγραφήΝα συμπληρώσω κι' εγώ, ο τέταρτος 25€. Επειδή άφησες επίτηδες ημιτελή τη λύση. Πλήρη λύση θ' αναρτηθεί μόλις την καθαρογράψω. 😀😀😀
ΑπάντησηΔιαγραφήΜην μπεις στον κόπο, θα μετανιώσεις..😄
ΔιαγραφήΟ τέταρτος συμμετείχε στην αγορά με 13€.
ΑπάντησηΔιαγραφήΈστω α, β, γ, και δ οι τέσσερις δάσκαλοι. Βάση των δεδομένων της εκφώνησης του προβλήματος έχουμε τις εξής τέσσερις εξισώσεις:
α+β+γ+δ=60 (1)
α=(β+γ+δ)/2 (2)
β=(α+γ+δ)/3 (3)
γ=(α+β+δ)/4 (4)
Από τις (2), (3), και (4) συνάγουμε:
2α=β+γ+δ (5)
3β=α+γ+δ (6)
4γ=α+γ+δ (7)
Από την (1) συνάγουμε:
β+γ+δ=60-α (8)
α+γ+δ=60-β (9)
α+β+δ=60-γ (10)
Αντικαθιστούμε την (8) στη (5) κι' έχουμε:
2α=β+γ+δ ===> 2α=60-α ===>2α+α=60 ===>
3α=60 ===> α=60/3 ===> α=20€ (11)
Αντικαθιστούμε την (9) στην (6) κι' έχουμε:
3β=α+γ+δ ===> 3β=60-β ===> 3β+β=60 ===>
4β=60 ===> β=60/4 ===> β=15€ (12)
Αντικαθιστούμε τη (10) στην (7) κι' έχουμε:
4γ=α+β+δ ===> 4γ=60-γ ===> 4γ+γ=60 ===>
5γ=60 ===> γ=60/5 ===> γ=12€ (13)
Αντικαθιστούμε τις (11), (12), και (13) στην (1) κι' έχουμε:
α+β+γ+δ=60 ===> 20+15+12+δ=60 ===>
47+δ=60 ===> δ=60-47 ===> δ=13€ (14)
Επαλήθευση:
α+β+γ+δ=60 ===> 20+15+12+13=60
α=(β+γ+δ)/2 ===> 20=(15+12+13)/2 ===> 20=40/2
β=(α+γ+δ)/3 ===> 15=(20+12+13)/3 ===> 15=45/3
γ=(α+β+δ)/4 ===> 12=(20+15+13)/4 ===> 12=48/4
ο.ε.δ.
Πιο ξεκούραστα:
ΑπάντησηΔιαγραφήα=(60-α)/2 => α=20
β=(60-β)/3 => β=15
γ=(60-γ)/4 => γ=12
δ=60-20-15-12=13