Οι λάμπες του Φώτη

Ο Φώτης έχει μια σειρά από λαμπτήρες $5x5$, με όλους τους λαμπτήρες αρχικά σβησμένους. Κάθε λαμπτήρας έχει έναν διακόπτη. γυρίζοντας το διακόπτη ανάβει ο λαμπτήρας αν είναι σβηστός και σβήνει τον λαμπτήρα αν είναι αναμμένος.

Ο Φώτης επιλέγει δύο σειρές της συστοιχίας και αναστρέφει τους διακόπτες όλων των λαμπτήρων στις δύο σειρές.

Στη συνέχεια, επιλέγει δύο στήλες της συστοιχίας και αναστρέφει τους διακόπτες όλων των λαμπτήρων στις δύο στήλες (συμπεριλαμβανομένων αυτών για τους λαμπτήρες που άναψε στο προηγούμενο βήμα).

Τέλος, επιλέγει μία από τις δύο κύριες διαγώνιους της τετράγωνης διάταξης και αναστρέφει τους διακόπτες όλων των λαμπτήρων στη διαγώνιο. Στη συνέχεια μετράει τον αριθμό των λαμπτήρων που είναι αναμμένοι.

Αν $L$ είναι ο ελάχιστος δυνατός αριθμός λαμπτήρων που είναι αναμμένοι και $M$ είναι ο μεγαλύτερος δυνατός αριθμός λαμπτήρων που είναι αναμμένοι, ποια είναι η τιμή του γινομένου $L\bullet M$?