Εκτός από ένα

Ένας καταστηματάρχης έχει ένα σύνολο βαρών με τιμές $200$ γραμμάρια, $300$ gr και $500$ gr. Χρησιμοποιώντας αυτά τα βάρη μπορεί να ζυγίσει διάφορα ποσότητες: για παράδειγμα, 

μπορεί να ζυγίσει $400$ gr βάζοντας τα βάρη των $200$ gr και των $500$ gr στη μία πλευρά της ζυγαριάς και τα $300$ gr βάρος και τη σακούλα που πρόκειται να γεμίσει στην άλλη πλευρά.

Και φυσικά μπορεί να βάλει ένα ή περισσότερα από τα βάρη στη μία πλευρά της ζυγαριάς και μια σακούλα προς πλήρωση στην άλλη πλευρά.

Δείξτε ότι χρησιμοποιώντας αυτά τα βάρη μπορεί να ζυγίσει όλες τις ποσότητες από $100$ gr έως $1000$ gr (σε βήματα των $100$ gr) εκτός από ένα.