Πριν αρκετά χρόνια μια επιτροπή προγραμμάτων της Ελληνική Μαθηματικής Εταιρείας πρότεινε στο πρόγραμμα του Γυμνασίου μία ενότητα με τίτλο "Πειραματική απόδειξη του Ευκλειδείου Αιτήματος".
Κάντε κλικ στην εικόνα.
Ήταν η εποχή που ο Διαλεκτικός Υλισμός ήταν στα πάνω του και η υποχρέωση να υποτάξουμε τις ιδέες στην αντικειμενική πραγματικότητα θεωρείτο περίπου αυτονόητη.
Δυστυχώς η ιδέα ότι μπορούμε να αποδεικνύουμε μαθηματικές αλήθειες με την βοήθεια πειραμάτων, περιλαμβανομένων και εκείνων με υπολογιστή, έχει ακόμη υποστηρικτές. Έτσι βλέπουμε διάφορα πρότζεκτ πειραματικών "αποδείξεων" όπου αδαείς εμπλέκουν ανυποψίαστους μαθητές παραλείποντας να εξηγήσουν στα παιδιά ότι η συλλογή ενδείξεων στα Μαθηματικά δεν αποτελεί απόδειξη.
Ιδού για τους λάτρεις των πειραματικών "αποδείξεων" μια διάταξη στην οποία μπορεί κανείς με λογισμικό (Geogebra) να "αποδείξει" οτι 110=109. Πρόκειται για μια παραλλαγή παραδόξου που παρουσίασε το 1953 ο Paul Curry (1917-1986).
Πηγή: FB Ν.Σ. Μαυρογιάννης
Το κλειδί βρίσκεται στο εμβαδόν του κόκκινου τριγώνου με διαστάσεις 9 επί 5 που είναι 22,5 και στην μια περίπτωση φαίνεται σαν 22 ενώ την άλλη σαν 23. Αυτό το 0,5 του εμβαδού "χάνεται" ή εμφανίζεται στα όρια του μεγάλου τριγώνου (την περίμετρό του), όπου το τρίγωνο την μια εφαρμόζει (κάτι σαν "εφάπτεται") εσωτερικά και την άλλη εξωτερικά των γραμμών.
ΑπάντησηΔιαγραφήΓια το σχήμα όρα εδώ:
https://imgur.com/a/sayRn7p