$wxy = 10$
$wyz = 5$
$wxz = 45$
$xyz = 12$
να βρεθεί το άθροισμα
$w+y$.
Έρχεται το πολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — βρες όλες τις επιλογές εδώ
PDF & Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα — χωρίς εγγραφή • Portify
📚 437 βιβλία🎬 22.000+ Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα
Δες τα βιβλία →
3 σχόλια:
x=6, y=2/3, z=3, w=5/2
ΑπάντησηΔιαγραφήw+y=19/6
Το άθροισμα (W+Y) ισούται με 19/6.
ΑπάντησηΔιαγραφήΠολλαπλασιάζουμε τις τέσσερις εξισώσεις κατά μέλη κι’ έχουμε::
(WXY)*(WYZ)*(WXZ)*(XYZ)=10*(5)*(45)*(12)
(WXY)*(WYZ)*(WXZ)*(XYZ)=27.000 (1)
Μετατρέπουμε τον αριθμό 27.000 σε γινόμενο πρώτων παραγόντων κι’ έχουμε:
27.000=2*2*2*3*3*3*5*5*5=2^3*3^3*5^3
(WXYZ)^3= (2^3)*(3^3)*(5^3) (2)
Υψώνουμε στην κυβική ρίζα και τα δύο μέλη της εξίσωσης (2) κι’ έχουμε:
Cube root[(WXYZ)^3]=Cube root[(2^3)*(3^3)*(5^3)]
WXYZ=2*3*5
WXYZ==30
WXYZ/XYZ=30/12
W=5/2
WXYZ/WXZ=30/45
Y=2/3
W+Y=(5/2)+(2/3)=(5*3)+(2*2)/6=(15+4)/6=19/6
...και τα υπόλοιπα:
ΔιαγραφήWXY=10 === 5/2*X*2/3=10 === 10X/6=10 ===
10X=10*6 === X=(10*6)/10 === X=6 (1)
WYZ=5 === 5/2*2/3*Z=5 === 10Z/6=5 ===
10Z=5*6 ===Z=(5*6)/10 === Z=30/10 === Z=3 (2)
Επαλήθευση:
wxy=10 === 5/2*6*2/3=10 === 60/6=10
wyz=5 === 5/2*2/3*3=5 === 30/6=5
wxz=45 === 5/2*6*3=45 === 90/2=45
xyz=12 === 6*(2/3)*3=12 === 36/3=12 ο.ε.δ. (q.e.d.) 😀😀