Ένας ποδηλάτης και ένας δρομέας ξεκινούν ταυτόχρονα γύρω από μια πίστα ο καθένας με σταθερή ταχύτητα σε προς την ίδια κατεύθυνση. Ο ποδηλάτης ολοκληρώνει έναν γύρο και στη συνέχεια φτάνει τον δρομέα.
Αμέσως ο ποδηλάτης κάνει αναστροφή και επιστρέφει με την ίδια ταχύτητα στο σημείο εκκίνησης όπου συναντά τον δρομέα, ο οποίος μόλις έχει ολοκληρώσει τον πρώτο του γύρο.
Βρείτε τον λόγο των ταχυτήτων τους.
Από το ξεκίνημε μέχρι την πρώτη συνάντηση, ο ποδηλάτης έτρεξε 360+χ μοίρες και ο δρομέας χ μοίρες. Από την πρώτη μέχρι τη δεύτερη συνάντηση, ο ποδηλάτης έτρεξε χ μοίρες και ο δρομέας 360-χ μοίρες. Υπάρχει αναλογία:
ΑπάντησηΔιαγραφή(360+χ)/χ = χ/(360-χ) => χ=360/√2 και λόγος ταχυτήτων ποδηλάτη /δρομέα: 1+√2