Ηλικίες παιδιών

Σε ένα συνέδριο συναντήθηκαν ένας μαθηματικός και ένας χημικός. Διαπίστωσαν έκπληκτοι ότι αποφοίτησαν από το ίδιο λύκειο.

Ένας από αυτούς, ο χημικός, ανέφερε ότι είχε τρεις γιους. Στην ερώτηση πόσο χρονών ήταν απάντησε:

α) οι ηλικίες τους είναι ακέραιοι αριθμοί,

β) το γινόμενο των ηλικιών τους είναι $36$

γ) το άθροισμα των ηλικιών τους είναι ίσο με τον αριθμό των παραθύρων στο λυκείου του χημικού και του μαθηματικού.

Ο μαθηματικός σκέφτηκε την απάντηση και είπε ότι  δεν υπήρχαν αρκετές πληροφορίες για να προκύψει μια μοναδική λύση.

Στη συνέχεια, ο χημικός σημείωσε ότι ο μεγαλύτερος γιος του είχε κόκκινα μαλλιά. Ο μαθηματικός ανακοίνωσε στη συνέχεια ότι είχε προσδιορίσει τις ηλικίες των παιδιών.

Ποιες ήταν οι ηλικίες των τριών γιων του χημικού;